$2(a+b) + 5(-a + 2b) = pa + 12b$ のとき、$p$の値を求める。

## Q1

1. 問題の内容

$2(a+b) + 5(-a + 2b) = pa + 12b$ のとき、$p$の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開して整理する。

$2(a+b) + 5(-a+2b) = 2a + 2b - 5a + 10b$

$= (2-5)a + (2+10)b$

$= -3a + 12b$

これが $pa + 12b$ と等しいので、

$-3a + 12b = pa + 12b$

両辺の $a$ の係数を比較すると、$p = -3$ となる。

3. 最終的な答え

$p = -3$

## Q2

1. 問題の内容

$(-2a)^2 = pa^2$ のとき、$p$の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、左辺を計算する。

$(-2a)^2 = (-2)^2 a^2 = 4a^2$

これが $pa^2$ と等しいので、

$4a^2 = pa^2$

両辺の $a^2$ の係数を比較すると、$p = 4$ となる。

3. 最終的な答え

$p = 4$

## Q3

1. 問題の内容

$(x-2)(x-4) = x^2 + px + 8$ のとき、$p$の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開する。

$(x-2)(x-4) = x^2 - 4x - 2x + 8$

$= x^2 - 6x + 8$

これが $x^2 + px + 8$ と等しいので、

$x^2 - 6x + 8 = x^2 + px + 8$

両辺の $x$ の係数を比較すると、$p = -6$ となる。

3. 最終的な答え

$p = -6$