濃度が $x\%$ の食塩水 $200g$ がある。 (1) (A) 水を $110g$ 加える操作を1回行った後の食塩水に含まれる食塩の重さ(g)を $x$ を用いて表し、そのときの食塩水の濃度(%)を $x$ を用いて表す。

1. 問題の内容

濃度が $x\%$ の食塩水 $200g$ がある。

(1) (A) 水を $110g$ 加える操作を1回行った後の食塩水に含まれる食塩の重さ(g)を $x$ を用いて表し、そのときの食塩水の濃度(%)を $x$ を用いて表す。

2. 解き方の手順

(1) $x\%$ の食塩水 $200g$ に含まれる食塩の重さを求める。

食塩の重さ = 食塩水の重さ $\times$ 濃度

食塩の重さ $= 200 \times \frac{x}{100} = 2x$ (g)

次に、水を $110g$ 加えた後の食塩水の濃度を求める。

食塩水の重さ $= 200 + 110 = 310$ (g)

食塩の重さは $2x$ (g) で変わらないので、

濃度 $= \frac{\text{食塩の重さ}}{\text{食塩水の重さ}} \times 100 = \frac{2x}{310} \times 100 = \frac{20x}{31}$ (%)

3. 最終的な答え

(1) 食塩の重さ：$2x$ (g)

食塩水の濃度：$\frac{20x}{31}$ (%)