仕入れ値が350円の商品を、定価の1割引で50個売ったところ、利益が7700円だった。この商品の定価を求める。

1. 問題の内容

仕入れ値が350円の商品を、定価の1割引で50個売ったところ、利益が7700円だった。この商品の定価を求める。

2. 解き方の手順

1. 定価を $x$ 円とする。

2. 1割引の価格は $0.9x$ 円となる。

3. 50個売った時の売上は $50 \times 0.9x = 45x$ 円となる。

4. 50個の仕入れにかかった費用は $350 \times 50 = 17500$ 円となる。

5. 利益は売上から仕入れ費用を引いたものなので、$45x - 17500 = 7700$ となる。

6. 上記の式を解いて $x$ を求める。

$45x = 7700 + 17500$

$45x = 25200$

$x = \frac{25200}{45}$

$x = 560$

3. 最終的な答え

560円