次の値を求めます。 (1) $6P3$ (2) $4!$

1. 問題の内容

次の値を求めます。

(1) $6P3$

(2) $4!$

2. 解き方の手順

(1) $6P3$ は、6個のものから3個を選んで並べる順列の数を意味します。順列の公式は $nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ です。したがって、

$6P_3 = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6!}{3!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1} = 6 \times 5 \times 4 = 120$

(2) $4!$ は4の階乗を意味し、4から1までのすべての正の整数の積です。したがって、

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

3. 最終的な答え

(1) $6P3 = 120$

(2) $4! = 24$