$3\sqrt{7}-2$ を小数で表したとき、その整数の部分を求める問題です。

1. 問題の内容

$3\sqrt{7}-2$ を小数で表したとき、その整数の部分を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$3\sqrt{7}$ のおおよその値を求めます。

$\sqrt{7}$ の値は、$\sqrt{4}=2$ と $\sqrt{9}=3$ の間にあるので、2より大きく3より小さい数です。

より正確な範囲を見つけるために、$2.5^2 = 6.25$、 $2.6^2 = 6.76$、$2.7^2 = 7.29$ を計算します。

$\sqrt{7}$ は2.6と2.7の間にあり、2.6に近いことがわかります。

$\sqrt{7} \approx 2.6$ とすると、$3\sqrt{7} \approx 3 \times 2.6 = 7.8$ となります。

次に、$3\sqrt{7}-2$ の値を計算します。

$3\sqrt{7} - 2 \approx 7.8 - 2 = 5.8$

したがって、$3\sqrt{7}-2$ の整数部分は5となります。

もう少し正確に計算するために、$2.64^2 = 6.9696$、$2.65^2 = 7.0225$であることを利用します。

$2.64 < \sqrt{7} < 2.65$

$3 \times 2.64 < 3\sqrt{7} < 3 \times 2.65$

$7.92 < 3\sqrt{7} < 7.95$

$7.92 - 2 < 3\sqrt{7} - 2 < 7.95 - 2$

$5.92 < 3\sqrt{7} - 2 < 5.95$

したがって、$3\sqrt{7}-2$ の整数部分は5となります。

3. 最終的な答え

5