循環小数を分数で表す問題です。与えられた循環小数は2.136で、1と6の上に点が付いています。つまり、$2.1\dot{3}\dot{6}$を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

循環小数を分数で表す問題です。与えられた循環小数は2.136で、1と6の上に点が付いています。つまり、$2.1\dot{3}\dot{6}$を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

循環小数を$x$とおきます。

$x = 2.1\dot{3}\dot{6}$

$x$を10倍します。

$10x = 21.\dot{3}\dot{6}$

さらに、$10x$を100倍します。循環節の長さが2なので、$100$をかけます。

$1000x = 2136.\dot{3}\dot{6}$

$1000x$から$10x$を引きます。

$1000x - 10x = 2136.\dot{3}\dot{6} - 21.\dot{3}\dot{6}$

$990x = 2115$

$x$について解きます。

$x = \frac{2115}{990}$

約分します。まず5で割ります。

$x = \frac{423}{198}$

次に9で割ります。

$x = \frac{47}{22}$

3. 最終的な答え

$\frac{47}{22}$