$2\frac{1}{5} = \frac{11}{5}$ $7\frac{1}{3} = \frac{22}{3}$

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1. 問題の内容

与えられた画像に書かれた6つの問題を解きます。

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2. 解き方の手順

以下、問題ごとに解き方と答えを示します。

**(1) $\frac{2}{5} + 2\frac{1}{5} \div 7\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} + \frac{3}{8} - 1$**

1. 仮分数に変換します。

$2\frac{1}{5} = \frac{11}{5}$

$7\frac{1}{3} = \frac{22}{3}$

2. 割り算を掛け算に変換します。

$\frac{11}{5} \div \frac{22}{3} = \frac{11}{5} \times \frac{3}{22} = \frac{1}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{10}$

3. 掛け算を実行します。

$\frac{3}{10} \times \frac{3}{4} = \frac{9}{40}$

4. 足し算と引き算を実行します。通分して計算します。

$\frac{2}{5} + \frac{9}{40} + \frac{3}{8} - 1 = \frac{16}{40} + \frac{9}{40} + \frac{15}{40} - \frac{40}{40} = \frac{16+9+15-40}{40} = \frac{40-40}{40} = 0$

**(2) $\frac{8}{9} \div \{\frac{7}{9} + 1\frac{2}{3} \times \frac{1}{4} - (\frac{1}{6} - \frac{5}{12})\}$**

1. 括弧内を計算します。

$\frac{1}{6} - \frac{5}{12} = \frac{2}{12} - \frac{5}{12} = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}$

2. 仮分数に変換します。

$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$

3. 掛け算を実行します。

$\frac{5}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{5}{12}$

4. 中括弧内を計算します。

$\frac{7}{9} + \frac{5}{12} - (-\frac{1}{4}) = \frac{7}{9} + \frac{5}{12} + \frac{1}{4} = \frac{28}{36} + \frac{15}{36} + \frac{9}{36} = \frac{28+15+9}{36} = \frac{52}{36} = \frac{13}{9}$

5. 割り算を実行します。

$\frac{8}{9} \div \frac{13}{9} = \frac{8}{9} \times \frac{9}{13} = \frac{8}{13}$

**(3) $904.5 \div 13.2$ (商は1の位まで求め、余りも出しなさい。)**

1. 筆算で計算します。$904.5 \div 13.2 = 68.5227...$

2. 商は1の位までなので、68。

3. 余りを計算します。

$13.2 \times 68 = 897.6$

$904.5 - 897.6 = 6.9$

余りは6.9。

**(4) $3\frac{1}{2} - 1\frac{2}{3} + \frac{2}{9}$**

1. 仮分数に変換します。

$3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$

$1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$

2. 通分します。

$\frac{7}{2} - \frac{5}{3} + \frac{2}{9} = \frac{63}{18} - \frac{30}{18} + \frac{4}{18} = \frac{63-30+4}{18} = \frac{37}{18}$

3. 帯分数に変換します。

$\frac{37}{18} = 2\frac{1}{18}$

**(5) $5.65 - 1.25 \times 3 - 1$**

1. 掛け算を実行します。

$1.25 \times 3 = 3.75$

2. 引き算を実行します。

$5.65 - 3.75 - 1 = 1.9 - 1 = 0.9$

**(6) $6 - \{\frac{1}{3} \div (\boxed{\phantom{xx}} \times 1\frac{1}{3}) + 1\frac{1}{2}\} = 4$**

1. 式を整理します。

$6 - \{\frac{1}{3} \div (\boxed{\phantom{xx}} \times 1\frac{1}{3}) + 1\frac{1}{2}\} = 4$

$\{\frac{1}{3} \div (\boxed{\phantom{xx}} \times 1\frac{1}{3}) + 1\frac{1}{2}\} = 2$

$\frac{1}{3} \div (\boxed{\phantom{xx}} \times 1\frac{1}{3}) + 1\frac{1}{2} = 2$

$\frac{1}{3} \div (\boxed{\phantom{xx}} \times 1\frac{1}{3}) = \frac{1}{2}$

$\frac{1}{3} \div (\boxed{\phantom{xx}} \times \frac{4}{3}) = \frac{1}{2}$

$\frac{1}{3} \times \frac{1}{(\boxed{\phantom{xx}} \times \frac{4}{3})} = \frac{1}{2}$

$\frac{1}{\boxed{\phantom{xx}} \times \frac{4}{3}} = \frac{3}{2}$

$\boxed{\phantom{xx}} \times \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$

$\boxed{\phantom{xx}} = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$

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3. 最終的な答え

(1) 0

(2) $\frac{8}{13}$

(3) 商: 68, 余り: 6.9

(4) $2\frac{1}{18}$

(5) 0.9

(6) $\frac{1}{2}$