ある棒の長さを測り、小数第3位を四捨五入した近似値が3.52mになった。この棒の長さの真の値を $a$ mとするとき、$a$ の範囲を不等号を使って表しなさい。

1. 問題の内容

ある棒の長さを測り、小数第3位を四捨五入した近似値が3.52mになった。この棒の長さの真の値を $a$ mとするとき、$a$ の範囲を不等号を使って表しなさい。

2. 解き方の手順

四捨五入によって3.52になる範囲を考える。

四捨五入の性質から、真の値は四捨五入した値に対して、0.005を加えた値より小さく、0.005を引いた値以上になる。

つまり、 $3.52 - 0.005 \le a < 3.52 + 0.005$ が成り立つ。

これを計算すると、

$3.515 \le a < 3.525$

3. 最終的な答え

$3.515 \le a < 3.525$