与えられた式 $ \sqrt[3]{16} + \sqrt[6]{4} $ を計算し、できる限り簡単にする問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt[3]{16} + \sqrt[6]{4}$ を計算し、できる限り簡単にする問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt[3]{16}$ を簡単にします。16は$2^4$と表せるので、$\sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{2^4} = \sqrt[3]{2^3 \cdot 2} = 2\sqrt[3]{2}$ となります。

次に、$\sqrt[6]{4}$ を簡単にします。4は$2^2$と表せるので、$\sqrt[6]{4} = \sqrt[6]{2^2} = (2^2)^{\frac{1}{6}} = 2^{\frac{2}{6}} = 2^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{2}$ となります。

最後に、$2\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2}$ を計算します。これは、$(2+1)\sqrt[3]{2} = 3\sqrt[3]{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$3\sqrt[3]{2}$