与えられた6つの正負の数の計算問題を解きます。 (1) $\frac{3}{5} \div \frac{7}{10} \times (-1\frac{5}{9})$ (2) $2\frac{2}{3} \div (-\frac{8}{9}) \times (-1\frac{3}{5})$ (3) $(-\frac{2}{3}) \times (-1\frac{3}{4}) \times 2\frac{4}{5} \div (-2\frac{1}{3})$ (4) $-(-\frac{1}{2}) + (4)(-\frac{2}{3})(-12)$ (5) $0.75 \div \frac{5}{6} \times (-\frac{2}{3})$ (6) $-(-3) \times 4 \div \{(-15) \times (-\frac{4}{5})\}$

1. 問題の内容

与えられた6つの正負の数の計算問題を解きます。

(1) $\frac{3}{5} \div \frac{7}{10} \times (-1\frac{5}{9})$

(2) $2\frac{2}{3} \div (-\frac{8}{9}) \times (-1\frac{3}{5})$

(3) $(-\frac{2}{3}) \times (-1\frac{3}{4}) \times 2\frac{4}{5} \div (-2\frac{1}{3})$

(4) $-(-\frac{1}{2}) + (4)(-\frac{2}{3})(-12)$

(5) $0.75 \div \frac{5}{6} \times (-\frac{2}{3})$

(6) $-(-3) \times 4 \div \{(-15) \times (-\frac{4}{5})\}$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{3}{5} \div \frac{7}{10} \times (-1\frac{5}{9})$

まず、帯分数を仮分数に直します。$1\frac{5}{9} = \frac{14}{9}$.

割り算を掛け算に直します。$\frac{3}{5} \times \frac{10}{7} \times (-\frac{14}{9})$.

符号はマイナスになります。$\frac{3}{5} \times \frac{10}{7} \times \frac{14}{9} = \frac{3 \times 10 \times 14}{5 \times 7 \times 9} = \frac{420}{315} = \frac{4}{3}$.

よって、答えは $-\frac{4}{3}$.

(2) $2\frac{2}{3} \div (-\frac{8}{9}) \times (-1\frac{3}{5})$

帯分数を仮分数に直します。$2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$, $1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$.

$\frac{8}{3} \div (-\frac{8}{9}) \times (-\frac{8}{5}) = \frac{8}{3} \times (-\frac{9}{8}) \times (-\frac{8}{5})$.

符号はプラスになります。$\frac{8}{3} \times \frac{9}{8} \times \frac{8}{5} = \frac{8 \times 9 \times 8}{3 \times 8 \times 5} = \frac{576}{120} = \frac{24}{5}$.

(3) $(-\frac{2}{3}) \times (-1\frac{3}{4}) \times 2\frac{4}{5} \div (-2\frac{1}{3})$

帯分数を仮分数に直します。$1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$, $2\frac{4}{5} = \frac{14}{5}$, $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$.

$(-\frac{2}{3}) \times (-\frac{7}{4}) \times \frac{14}{5} \div (-\frac{7}{3}) = (-\frac{2}{3}) \times (-\frac{7}{4}) \times \frac{14}{5} \times (-\frac{3}{7})$.

符号はマイナスになります。$\frac{2}{3} \times \frac{7}{4} \times \frac{14}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{2 \times 7 \times 14 \times 3}{3 \times 4 \times 5 \times 7} = \frac{588}{420} = \frac{7}{5}$.

よって、答えは $-\frac{7}{5}$.

(4) $-(-\frac{1}{2}) + (4)(-\frac{2}{3})(-12)$

$\frac{1}{2} + 4 \times (-\frac{2}{3}) \times (-12) = \frac{1}{2} + 4 \times \frac{2}{3} \times 12 = \frac{1}{2} + \frac{96}{3} = \frac{1}{2} + 32 = \frac{1}{2} + \frac{64}{2} = \frac{65}{2}$.

(5) $0.75 \div \frac{5}{6} \times (-\frac{2}{3})$

$0.75 = \frac{3}{4}$.

$\frac{3}{4} \div \frac{5}{6} \times (-\frac{2}{3}) = \frac{3}{4} \times \frac{6}{5} \times (-\frac{2}{3})$.

符号はマイナスになります。$\frac{3}{4} \times \frac{6}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 6 \times 2}{4 \times 5 \times 3} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5}$.

よって、答えは $-\frac{3}{5}$.

(6) $-(-3) \times 4 \div \{(-15) \times (-\frac{4}{5})\}$

$3 \times 4 \div \{(-15) \times (-\frac{4}{5})\} = 12 \div \{15 \times \frac{4}{5}\} = 12 \div \{3 \times 4\} = 12 \div 12 = 1$.

3. 最終的な答え

(1) $-\frac{4}{3}$

(2) $\frac{24}{5}$

(3) $-\frac{7}{5}$

(4) $\frac{65}{2}$

(5) $-\frac{3}{5}$

(6) $1$