6%の食塩水と3%の食塩水を混ぜて5%の食塩水300gを作る。6%の食塩水を何g混ぜればよいか求める。

1. 問題の内容

6%の食塩水と3%の食塩水を混ぜて5%の食塩水300gを作る。6%の食塩水を何g混ぜればよいか求める。

2. 解き方の手順

6%の食塩水を $x$ g混ぜるとすると、3%の食塩水は$(300-x)$ g混ぜることになる。食塩水の濃度の問題では、食塩の量に注目して立式する。

* 6%の食塩水に含まれる食塩の量は、$\frac{6}{100}x$

* 3%の食塩水に含まれる食塩の量は、$\frac{3}{100}(300-x)$

* 5%の食塩水300gに含まれる食塩の量は、$\frac{5}{100} \times 300 = 15$

よって、次の式が成り立つ。

$\frac{6}{100}x + \frac{3}{100}(300-x) = 15$

両辺に100をかけて

$6x + 3(300-x) = 1500$

$6x + 900 - 3x = 1500$

$3x = 600$

$x = 200$

3. 最終的な答え

200 g