循環小数0.185を分数で表した時に、選択肢1〜4のうちどれが正しいかを求める問題です。

## 解答

1. 問題の内容

循環小数0.185を分数で表した時に、選択肢1〜4のうちどれが正しいかを求める問題です。

2. 解き方の手順

循環小数0.185を分数で表すことを考えます。

$x = 0.185185185...$と置きます。

$1000x = 185.185185185...$です。

$1000x - x = 185.185185... - 0.185185185...$より、

$999x = 185$

$x = \frac{185}{999}$

ここで、分母と分子が約分できるか考えます。

185は5で割り切れるので、5で割ると37になります。

999は3で割り切れるので、3で割ると333になります。

しかし、37と333は共通の約数を持たないため、$\frac{185}{999}$はこれ以上約分できません。

次に、選択肢の分数をそれぞれ計算して、0.185に近いか確認します。

1. $\frac{4}{27} = 0.148148...$

2. $\frac{5}{27} = 0.185185...$

3. $\frac{2}{9} = 0.222222...$

4. $\frac{7}{27} = 0.259259...$

この中で、$\frac{5}{27}$が0.185185...と等しいことが分かります。

3. 最終的な答え

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