与えられた絶対値の計算問題を解きます。具体的には、 (1) $|2|$ (2) $|-6|$ (3) $|(-3)^2|$ (4) $|-3+2|$ (5) $|1-\sqrt{2}|$ (6) $|-5+4|$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた絶対値の計算問題を解きます。具体的には、

(1) $|2|$

(2) $|-6|$

(3) $|(-3)^2|$

(4) $|-3+2|$

(5) $|1-\sqrt{2}|$

(6) $|-5+4|$

の値を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の定義に従って計算します。絶対値は、数直線上でその数が原点からどれだけ離れているかを表します。したがって、正の数または0の絶対値はそのままの数であり、負の数の絶対値は正の数となります。

(1) $|2|$: 2は正の数なので、絶対値はそのまま2です。

(2) $|-6|$: -6は負の数なので、絶対値は6です。

(3) $|(-3)^2|$: $(-3)^2 = 9$ なので、$|(-3)^2| = |9| = 9$ です。

(4) $|-3+2|$: $-3+2 = -1$ なので、$|-3+2| = |-1| = 1$ です。

(5) $|1-\sqrt{2}|$: $\sqrt{2} \approx 1.414$ なので、$1-\sqrt{2}$ は負の数です。したがって、$|1-\sqrt{2}| = -(1-\sqrt{2}) = \sqrt{2}-1$ です。

(6) $|-5+4|$: $-5+4 = -1$ なので、$|-5+4| = |-1| = 1$ です。

3. 最終的な答え

(1) $|2| = 2$

(2) $|-6| = 6$

(3) $|(-3)^2| = 9$

(4) $|-3+2| = 1$

(5) $|1-\sqrt{2}| = \sqrt{2}-1$

(6) $|-5+4| = 1$