問題は、与えられた比を最も簡単な整数比に直すことです。具体的には、以下の比を簡単にする必要があります。 (1) $5:8$ (2) $36:24$ (4) $0.25:5$ (5) $\frac{2}{5}:\frac{1}{6}$

1. 問題の内容

問題は、与えられた比を最も簡単な整数比に直すことです。具体的には、以下の比を簡単にする必要があります。

(1) $5:8$

(2) $36:24$

(4) $0.25:5$

(5) $\frac{2}{5}:\frac{1}{6}$

2. 解き方の手順

(1) $5:8$

5と8は互いに素なので、これ以上簡単にはできません。

(2) $36:24$

36と24の最大公約数は12です。両方を12で割ると、

$36 \div 12 = 3$

$24 \div 12 = 2$

したがって、$36:24 = 3:2$

(4) $0.25:5$

まず、両方の数を100倍して整数にします。

$0.25 \times 100 = 25$

$5 \times 100 = 500$

よって、$0.25:5 = 25:500$

次に、両方を25で割ります。

$25 \div 25 = 1$

$500 \div 25 = 20$

したがって、$25:500 = 1:20$

(5) $\frac{2}{5}:\frac{1}{6}$

両方の数に、5と6の最小公倍数である30をかけます。

$\frac{2}{5} \times 30 = 12$

$\frac{1}{6} \times 30 = 5$

したがって、$\frac{2}{5}:\frac{1}{6} = 12:5$

3. 最終的な答え

(1) $5:8$

(2) $3:2$

(4) $1:20$

(5) $12:5$