与えられた数 $1, \frac{1}{2}, \sqrt{2}, 0.1, 0, -1$ を有理数と無理数に分類し、有理数であるものを全て選択する。

1. 問題の内容

与えられた数 $1, \frac{1}{2}, \sqrt{2}, 0.1, 0, -1$ を有理数と無理数に分類し、有理数であるものを全て選択する。

2. 解き方の手順

有理数とは、整数 $a$ と $0$ でない整数 $b$ を用いて $\frac{a}{b}$ の形で表せる数のことです。

* $1$ は $\frac{1}{1}$ と表せるので、有理数です。

* $\frac{1}{2}$ は分数で表されているので、有理数です。

* $\sqrt{2}$ は無理数です。無理数とは、有理数で表せない数のことです。$\sqrt{2}$は循環しない無限小数で表されます。

* $0.1$ は $\frac{1}{10}$ と表せるので、有理数です。

* $0$ は $\frac{0}{1}$ と表せるので、有理数です。

* $-1$ は $\frac{-1}{1}$ と表せるので、有理数です。

3. 最終的な答え

有理数は $1, \frac{1}{2}, 0.1, 0, -1$ です。