与えられた3つの数 $1/3$, $(1/3)^{-3}$, $(1/3)^2$ の大小関係を不等号を用いて表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた3つの数 $1/3$, $(1/3)^{-3}$, $(1/3)^2$ の大小関係を不等号を用いて表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの数を計算して、比較しやすい形にします。

* $1/3$ はそのままです。

* $(1/3)^{-3}$ は、$3^3 = 27$ となります。なぜなら、ある数 $a$ の $-n$ 乗は、$a^{-n} = 1/a^n$ となり、さらに $1/(1/a) = a$ だからです。つまり、

$(1/3)^{-3} = 1/(1/3)^3 = 1/(1/27) = 27$

* $(1/3)^2$ は、$(1/3) \times (1/3) = 1/9$ となります。

したがって、3つの数はそれぞれ $1/3$, $27$, $1/9$ となります。これらの大小関係は明らかです。

$1/9 < 1/3 < 27$

3. 最終的な答え

$(1/3)^2 < 1/3 < (1/3)^{-3}$