$\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{5} \times \sqrt[3]{3}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{5} \times \sqrt[3]{3}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、3乗根の性質を利用して、3つの数をまとめて一つの3乗根の中に入れます。

$\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{5} \times \sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{9 \times 5 \times 3}$

次に、3つの数を掛け算します。

$9 \times 5 \times 3 = 45 \times 3 = 135$

したがって、

$\sqrt[3]{9 \times 5 \times 3} = \sqrt[3]{135}$

ここで、$135 = 27 \times 5 = 3^3 \times 5$であることに注目します。

$\sqrt[3]{135} = \sqrt[3]{3^3 \times 5}$

3乗根の性質を利用して、次のように変形します。

$\sqrt[3]{3^3 \times 5} = \sqrt[3]{3^3} \times \sqrt[3]{5} = 3 \times \sqrt[3]{5}$

したがって、

$\sqrt[3]{135} = 3\sqrt[3]{5}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt[3]{5}$