P、Q、Rの3人がサイコロを1回ずつ振ったところ、3人が出した目の和は6でした。Qが出した目がいくつかを求めます。 情報ア：PとQが出した目の積は6 情報イ：QとRが出した目の積は3

1. 問題の内容

P、Q、Rの3人がサイコロを1回ずつ振ったところ、3人が出した目の和は6でした。Qが出した目がいくつかを求めます。

情報ア：PとQが出した目の積は6

情報イ：QとRが出した目の積は3

2. 解き方の手順

まず、サイコロの目の組み合わせで、和が6になるものを考えます。

P, Q, R はそれぞれ1から6の整数です。

$P + Q + R = 6$

情報アだけの場合：

PとQの積が6になる組み合わせを考えます。

(P, Q) = (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1)

これらの組み合わせについて、P + Q + R = 6を満たすようにRを決定します。

- (P, Q) = (1, 6) のとき、P + Q = 7 > 6 なので、条件を満たしません。

- (P, Q) = (2, 3) のとき、R = 6 - 2 - 3 = 1。よって、(P, Q, R) = (2, 3, 1)

- (P, Q) = (3, 2) のとき、R = 6 - 3 - 2 = 1。よって、(P, Q, R) = (3, 2, 1)

- (P, Q) = (6, 1) のとき、P + Q = 7 > 6 なので、条件を満たしません。

Qは3または2となり、特定できません。

情報イだけの場合：

QとRの積が3になる組み合わせを考えます。

(Q, R) = (1, 3), (3, 1)

これらの組み合わせについて、P + Q + R = 6を満たすようにPを決定します。

- (Q, R) = (1, 3) のとき、P = 6 - 1 - 3 = 2。よって、(P, Q, R) = (2, 1, 3)

- (Q, R) = (3, 1) のとき、P = 6 - 3 - 1 = 2。よって、(P, Q, R) = (2, 3, 1)

Qは1または3となり、特定できません。

情報アとイの両方がある場合：

- (P, Q, R) = (2, 3, 1) のとき、P * Q = 2 * 3 = 6, Q * R = 3 * 1 = 3。これは条件を満たします。

- (P, Q, R) = (3, 2, 1) のとき、P * Q = 3 * 2 = 6, Q * R = 2 * 1 = 2。これはQ * R = 3を満たしません。

- (P, Q, R) = (2, 1, 3) のとき、P * Q = 2 * 1 = 2, Q * R = 1 * 3 = 3。これはP * Q = 6を満たしません。

よって、アとイの両方がある場合は、Q = 3と確定します。

アだけではQの値は特定できず、イだけではQの値は特定できません。

3. 最終的な答え

C アとイの両方で分かるが、片方だけでは分からない