与えられた4つの分数をそれぞれ既約分数（約分できない分数）に直す問題です。 (1) $\frac{210}{588}$ (2) $\frac{114}{720}$ (3) $\frac{176}{240}$ (4) $\frac{51}{323}$

1. 問題の内容

与えられた4つの分数をそれぞれ既約分数（約分できない分数）に直す問題です。

(1) $\frac{210}{588}$

(2) $\frac{114}{720}$

(3) $\frac{176}{240}$

(4) $\frac{51}{323}$

2. 解き方の手順

各分数について、分子と分母の最大公約数 (GCD) を求め、分子と分母をその最大公約数で割ることで既約分数にします。

(1) $\frac{210}{588}$

210と588の最大公約数を求めます。

210 = 2 * 3 * 5 * 7

588 = 2^2 * 3 * 7^2

最大公約数 GCD(210, 588) = 2 * 3 * 7 = 42

$\frac{210}{588} = \frac{210 \div 42}{588 \div 42} = \frac{5}{14}$

(2) $\frac{114}{720}$

114と720の最大公約数を求めます。

114 = 2 * 3 * 19

720 = 2^4 * 3^2 * 5

最大公約数 GCD(114, 720) = 2 * 3 = 6

$\frac{114}{720} = \frac{114 \div 6}{720 \div 6} = \frac{19}{120}$

(3) $\frac{176}{240}$

176と240の最大公約数を求めます。

176 = 2^4 * 11

240 = 2^4 * 3 * 5

最大公約数 GCD(176, 240) = 2^4 = 16

$\frac{176}{240} = \frac{176 \div 16}{240 \div 16} = \frac{11}{15}$

(4) $\frac{51}{323}$

51と323の最大公約数を求めます。

51 = 3 * 17

323 = 17 * 19

最大公約数 GCD(51, 323) = 17

$\frac{51}{323} = \frac{51 \div 17}{323 \div 17} = \frac{3}{19}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{5}{14}$

(2) $\frac{19}{120}$

(3) $\frac{11}{15}$

(4) $\frac{3}{19}$