与えられた4つの計算問題を解き、答えを整数または既約分数で求める。 (1) $\frac{2}{7} \div \frac{18}{21} - 4.8 \times \frac{1}{12}$ (2) $3.8 \times (-\frac{3}{19}) + 7.6 \div \frac{57}{6}$ (3) $(-\frac{3}{28}) \div 0.45 - \frac{9}{27} \times (-\frac{18}{27})$ (4) $45 \times \frac{17}{19} - 64 \times \frac{17}{19}$

## 問題の解答

1. 問題の内容

与えられた4つの計算問題を解き、答えを整数または既約分数で求める。

(1) $\frac{2}{7} \div \frac{18}{21} - 4.8 \times \frac{1}{12}$

(2) $3.8 \times (-\frac{3}{19}) + 7.6 \div \frac{57}{6}$

(3) $(-\frac{3}{28}) \div 0.45 - \frac{9}{27} \times (-\frac{18}{27})$

(4) $45 \times \frac{17}{19} - 64 \times \frac{17}{19}$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{2}{7} \div \frac{18}{21} - 4.8 \times \frac{1}{12}$

まず、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{2}{7} \times \frac{21}{18} - 4.8 \times \frac{1}{12}$

次に、約分できるところを約分します。

$\frac{1}{1} \times \frac{3}{9} - \frac{4.8}{12} = \frac{1}{3} - \frac{4.8}{12}$

$\frac{4.8}{12}$を計算します。

$\frac{4.8}{12} = 0.4 = \frac{2}{5}$

したがって、$\frac{1}{3} - \frac{2}{5}$を計算します。

$\frac{1}{3} - \frac{2}{5} = \frac{5}{15} - \frac{6}{15} = -\frac{1}{15}$

(2) $3.8 \times (-\frac{3}{19}) + 7.6 \div \frac{57}{6}$

まず、$3.8 \times (-\frac{3}{19})$を計算します。

$3.8 = \frac{38}{10} = \frac{19}{5}$

$\frac{19}{5} \times (-\frac{3}{19}) = -\frac{3}{5}$

次に、$7.6 \div \frac{57}{6}$を計算します。

$7.6 = \frac{76}{10} = \frac{38}{5}$

$\frac{38}{5} \div \frac{57}{6} = \frac{38}{5} \times \frac{6}{57} = \frac{38}{5} \times \frac{6}{3 \times 19} = \frac{2}{5} \times \frac{6}{3} = \frac{2}{5} \times 2 = \frac{4}{5}$

したがって、$-\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$

(3) $(-\frac{3}{28}) \div 0.45 - \frac{9}{27} \times (-\frac{18}{27})$

まず、$(-\frac{3}{28}) \div 0.45$を計算します。

$0.45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}$

$-\frac{3}{28} \div \frac{9}{20} = -\frac{3}{28} \times \frac{20}{9} = -\frac{1}{7} \times \frac{5}{3} = -\frac{5}{21}$

次に、$\frac{9}{27} \times (-\frac{18}{27})$を計算します。

$\frac{9}{27} = \frac{1}{3}$

$-\frac{18}{27} = -\frac{2}{3}$

$\frac{1}{3} \times (-\frac{2}{3}) = -\frac{2}{9}$

したがって、$-\frac{5}{21} - (-\frac{2}{9}) = -\frac{5}{21} + \frac{2}{9}$を計算します。

$-\frac{5}{21} + \frac{2}{9} = -\frac{15}{63} + \frac{14}{63} = -\frac{1}{63}$

(4) $45 \times \frac{17}{19} - 64 \times \frac{17}{19}$

$\frac{17}{19}$で括ります。

$(45 - 64) \times \frac{17}{19} = -19 \times \frac{17}{19} = -17$

3. 最終的な答え

(1) $-\frac{1}{15}$

(2) $\frac{1}{5}$

(3) $-\frac{1}{63}$

(4) $-17$