与えられたデータ $12, 17, 11, 20, 15$ の分散を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられたデータ $12, 17, 11, 20, 15$ の分散を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、データの平均値を計算します。

平均値 $m$ は、データの総和をデータの個数で割ったものです。

$m = \frac{12 + 17 + 11 + 20 + 15}{5} = \frac{75}{5} = 15$

次に、各データの偏差（各データと平均値の差）を計算します。

各データの偏差は以下のようになります。

$12 - 15 = -3$

$17 - 15 = 2$

$11 - 15 = -4$

$20 - 15 = 5$

$15 - 15 = 0$

次に、各偏差の二乗を計算します。

各偏差の二乗は以下のようになります。

$(-3)^2 = 9$

$2^2 = 4$

$(-4)^2 = 16$

$5^2 = 25$

$0^2 = 0$

分散は、偏差の二乗の平均値です。

分散 $v$ は、偏差の二乗の総和をデータの個数で割ったものです。

$v = \frac{9 + 4 + 16 + 25 + 0}{5} = \frac{54}{5} = 10.8$

3. 最終的な答え

分散は 10.8 です。