$\sqrt{20} = 4.472$ が与えられたとき、$\sqrt{2000}$ の値を求めよ。求める過程も記述すること。

1. 問題の内容

$\sqrt{20} = 4.472$ が与えられたとき、$\sqrt{2000}$ の値を求めよ。求める過程も記述すること。

2. 解き方の手順

$\sqrt{2000}$ を $\sqrt{20}$ を用いて表現できるように変形します。

$\sqrt{2000} = \sqrt{20 \times 100}$

根号の中の積は、それぞれの根号の積に分解できます。

$\sqrt{20 \times 100} = \sqrt{20} \times \sqrt{100}$

$\sqrt{100} = 10$ なので、

$\sqrt{20} \times \sqrt{100} = \sqrt{20} \times 10$

$\sqrt{20} = 4.472$ が与えられているので、これを代入します。

$4.472 \times 10 = 44.72$

3. 最終的な答え

4

4. 72