あるオフィスビルに通勤している150人に、そのビルに入店しているレストランPについて聞いたところ、ランチを食べたことがある人が48人、そのうちディナーも食べたことがある人が23人いた。ランチもディナーも食べたことがない人が89人だったとき、ディナーを食べたことがある人は何人であるかを求める問題です。

1. 問題の内容

あるオフィスビルに通勤している150人に、そのビルに入店しているレストランPについて聞いたところ、ランチを食べたことがある人が48人、そのうちディナーも食べたことがある人が23人いた。ランチもディナーも食べたことがない人が89人だったとき、ディナーを食べたことがある人は何人であるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、全体からランチもディナーも食べたことがない人の数を引いて、ランチかディナーのどちらか、または両方を食べたことがある人の数を求めます。

$150 - 89 = 61$

ランチかディナーのどちらか、または両方を食べたことがある人は61人です。

次に、ランチを食べたことがある人の数とディナーを食べたことがある人の数を足すと、ランチとディナーの両方を食べたことがある人の数を2回数えることになります。そのため、ランチを食べたことがある人とディナーを食べたことがある人の数の合計から、ランチかディナーのどちらか、または両方を食べたことがある人の数を引くと、ランチとディナーの両方を食べたことがない人の数を求めることができます。

$(\text{ランチを食べた人数}) + (\text{ディナーを食べた人数}) - (\text{ランチかディナーを食べた人数}) = (\text{両方を食べた人数})$

$48 + (\text{ディナーを食べた人数}) - 61 = 23$

上記の式を変形して、ディナーを食べたことがある人の数を求めます。

$(\text{ディナーを食べた人数}) = 23 - 48 + 61$

$(\text{ディナーを食べた人数}) = 36$

3. 最終的な答え

ディナーを食べたことがある人は36人です。