1, 2, 4, 5, 7の5枚のカードから2枚を選んで2桁の整数を作るとき、偶数ができる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

1, 2, 4, 5, 7の5枚のカードから2枚を選んで2桁の整数を作るとき、偶数ができる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2桁の整数が全部で何通りできるかを考えます。

十の位は5つの数字のどれでも選べるので5通りあります。

一の位は十の位で選んだ数字以外の4つの数字から選ぶので4通りあります。

したがって、2桁の整数は $5 \times 4 = 20$ 通りできます。

次に、偶数ができる場合を考えます。

2桁の整数が偶数になるためには、一の位が偶数である必要があります。

与えられた数字の中で偶数は2と4なので、一の位は2通りです。

一の位が2のとき、十の位は残りの4つの数字（1, 4, 5, 7）から選べるので4通りあります。

一の位が4のとき、十の位は残りの4つの数字（1, 2, 5, 7）から選べるので4通りあります。

したがって、偶数は $4 + 4 = 8$ 通りできます。

最後に、偶数ができる確率を計算します。

確率は、偶数ができる場合の数 ÷ 全ての2桁の整数ができる場合の数 で求められます。

偶数ができる確率は $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$ です。

3. 最終的な答え

2/5