4枚のカード（3, 5, 6, 9）から2枚を選んで2桁の整数を作るとき、作られた整数が5の倍数となる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

4枚のカード（3, 5, 6, 9）から2枚を選んで2桁の整数を作るとき、作られた整数が5の倍数となる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、可能な2桁の整数が何通りあるかを計算します。次に、その中で5の倍数となるものが何通りあるかを計算します。最後に、5の倍数となる場合の数を、可能なすべての2桁の整数の場合の数で割ることで確率を求めます。

* 可能な2桁の整数を計算する。

十の位と一の位の数字を選ぶので、並び順が重要になります。そのため、順列を使います。4枚のカードから2枚を選んで並べる順列の総数は、$_4P_2 = 4 \times 3 = 12$通りです。

* 5の倍数になる場合を計算する。

2桁の整数が5の倍数になるためには、一の位が5である必要があります。一の位が5であるとき、十の位は3, 6, 9のいずれかになるので、5の倍数は35, 65, 95の3通りです。

* 確率を計算する。

5の倍数になる確率は、5の倍数の場合の数を可能なすべての2桁の整数の場合の数で割ることで求められます。

確率は $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$です。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{4}$