大小2つのサイコロを順に投げるとき、小さいサイコロの目が大きいサイコロの目よりも小さくなる確率を求めます。

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを順に投げるとき、小さいサイコロの目が大きいサイコロの目よりも小さくなる確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2つのサイコロの目の出方の総数を求めます。大きいサイコロと小さいサイコロのそれぞれが1から6までの目が出るので、目の出方の総数は $6 \times 6 = 36$ 通りです。

次に、小さいサイコロの目が大きいサイコロの目よりも小さくなる場合の数を数えます。

- 大きいサイコロの目が2のとき、小さいサイコロの目は1。 (1通り)

- 大きいサイコロの目が3のとき、小さいサイコロの目は1, 2。 (2通り)

- 大きいサイコロの目が4のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3。 (3通り)

- 大きいサイコロの目が5のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3, 4。 (4通り)

- 大きいサイコロの目が6のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3, 4, 5。 (5通り)

したがって、小さいサイコロの目が大きいサイコロの目よりも小さくなる場合の数は、

$1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$ 通りです。

求める確率は、小さいサイコロの目が大きいサイコロの目よりも小さくなる場合の数を、目の出方の総数で割ったものです。

確率 $= \frac{\text{小さいサイコロの目が大きいサイコロの目より小さい場合の数}}{\text{目の出方の総数}} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{12}$