7枚のカード（A～G）があり、A, B, Cは赤色、D, E, F, Gは白色です。この中から4枚のカードを取り出すとき、取り出した4枚のうち1枚だけが白色である確率を求めます。

1. 問題の内容

7枚のカード（A～G）があり、A, B, Cは赤色、D, E, F, Gは白色です。この中から4枚のカードを取り出すとき、取り出した4枚のうち1枚だけが白色である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、7枚のカードから4枚を取り出すすべての組み合わせの数を計算します。これは組み合わせの数で表され、${}_7 C_4$ と書けます。

次に、4枚のうち1枚が白色である組み合わせの数を計算します。白色のカードは4枚（D, E, F, G）あるので、そのうち1枚を選ぶ組み合わせは ${}_4 C_1$ 通りです。残りの3枚は赤色のカードから選ぶ必要があります。赤色のカードは3枚（A, B, C）あるので、そのうち3枚を選ぶ組み合わせは ${}_3 C_3$ 通りです。したがって、1枚が白色で3枚が赤色の組み合わせの数は ${}_4 C_1 \times {}_3 C_3$ で計算できます。

最後に、求める確率は、（1枚が白色で3枚が赤色の組み合わせの数）/（4枚を取り出すすべての組み合わせの数）で計算できます。

計算：

* 7枚から4枚を選ぶ組み合わせの総数:

${}_7 C_4 = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7!}{4!3!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35$

* 白色のカードから1枚を選ぶ組み合わせ:

${}_4 C_1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = 4$

* 赤色のカードから3枚を選ぶ組み合わせ:

${}_3 C_3 = \frac{3!}{3!(3-3)!} = \frac{3!}{3!0!} = 1$

* 1枚が白色で3枚が赤色の組み合わせの数:

${}_4 C_1 \times {}_3 C_3 = 4 \times 1 = 4$

* 求める確率:

$\frac{4}{35}$

3. 最終的な答え

$\frac{4}{35}$