4枚のカード（2, 4, 5, 9）から1枚ずつ、計2枚引いて2桁の整数を作ります。ただし、引いたカードは毎回元に戻します。できた2桁の整数が偶数になる確率を求めます。

1. 問題の内容

4枚のカード（2, 4, 5, 9）から1枚ずつ、計2枚引いて2桁の整数を作ります。ただし、引いたカードは毎回元に戻します。できた2桁の整数が偶数になる確率を求めます。

2. 解き方の手順

2桁の整数が偶数になるためには、1の位が偶数である必要があります。

まず、起こりうる全ての場合の数を計算します。1枚目のカードは4種類、2枚目のカードも4種類なので、全部で $4 \times 4 = 16$ 通りです。

次に、2桁の整数が偶数になる場合を数えます。

1の位が偶数になるためには、2枚目に引くカードが2または4である必要があります。

- 1枚目に2を引いた場合、2枚目に2または4を引けば偶数になります。 (22, 24)

- 1枚目に4を引いた場合、2枚目に2または4を引けば偶数になります。 (42, 44)

- 1枚目に5を引いた場合、2枚目に2または4を引けば偶数になります。 (52, 54)

- 1枚目に9を引いた場合、2枚目に2または4を引けば偶数になります。 (92, 94)

したがって、偶数になるのは8通りです。

最後に、確率を計算します。

偶数になる確率は、$\frac{\text{偶数になる場合の数}}{\text{全ての場合の数}} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$ です。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$