2つのサイコロを同時に投げるとき、次の確率を求めます。 (1) 目の和が8になる確率 (2) 目の和が10以上になる確率 (3) 目の差が4になる確率 (4) 目の積が奇数になる確率

1. 問題の内容

2つのサイコロを同時に投げるとき、次の確率を求めます。

(1) 目の和が8になる確率

(2) 目の和が10以上になる確率

(3) 目の差が4になる確率

(4) 目の積が奇数になる確率

2. 解き方の手順

サイコロの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通りです。

(1) 目の和が8になる場合

(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) の5通り。

したがって、確率は $\frac{5}{36}$

(2) 目の和が10以上になる場合

目の和が10になるのは (4, 6), (5, 5), (6, 4) の3通り。

目の和が11になるのは (5, 6), (6, 5) の2通り。

目の和が12になるのは (6, 6) の1通り。

合計3 + 2 + 1 = 6通り。

したがって、確率は $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

(3) 目の差が4になる場合

(1, 5), (2, 6), (5, 1), (6, 2) の4通り。

したがって、確率は $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$

(4) 目の積が奇数になる場合

2つのサイコロの目がどちらも奇数になる場合のみ、積は奇数になります。

奇数の目は1, 3, 5の3つなので、それぞれのサイコロで奇数が出る確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

したがって、確率は $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{5}{36}$

(2) $\frac{1}{6}$

(3) $\frac{1}{9}$

(4) $\frac{1}{4}$