5個の黒球から1個の球を取り出す方法の数、4個の青球から1個の球を取り出す方法の数、そして黒球と青球を1つずつ取り出す方法の数を計算する問題です。組み合わせの記号 $C$ を使用します。

1. 問題の内容

5個の黒球から1個の球を取り出す方法の数、4個の青球から1個の球を取り出す方法の数、そして黒球と青球を1つずつ取り出す方法の数を計算する問題です。組み合わせの記号 $C$ を使用します。

2. 解き方の手順

* 5個の黒球から1個を取り出す組み合わせの数は、$_5C_1$ で表されます。これは、

$_5C_1 = \frac{5!}{1!(5-1)!} = \frac{5!}{1!4!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{1 \times (4 \times 3 \times 2 \times 1)} = 5$

したがって、5個の黒球から1個の球を取り出す方法は5通りです。

* 4個の青球から1個を取り出す組み合わせの数は、$_4C_1$ で表されます。これは、

$_4C_1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{1 \times (3 \times 2 \times 1)} = 4$

したがって、4個の青球から1個の球を取り出す方法は4通りです。

* 黒球と青球を1つずつ取り出す方法は、積の法則により、それぞれの取り出し方の数を掛け合わせます。

$5 \times 4 = 20$

したがって、黒球と青球を1つずつ取り出す方法は20通りです。

3. 最終的な答え

5個の黒球から1個の球の取り出し方は、 5C1 = 5 通り

4個の青球から1個の球の取り出し方は、 4C1 = 4 通り

したがって、黒球と青球を1つずつ取り出す取り出し方は、積の法則より、20 通り