1880円の予算で、1個200円のリンゴと1個250円の梨を合わせて8個買いたい。梨をできるだけ多く買うとき、梨は何個買えるか。

1. 問題の内容

1880円の予算で、1個200円のリンゴと1個250円の梨を合わせて8個買いたい。梨をできるだけ多く買うとき、梨は何個買えるか。

2. 解き方の手順

リンゴの個数を $x$、梨の個数を $y$ とします。

合計の個数に関する式は次のようになります。

$x + y = 8$

合計金額に関する式は次のようになります。

$200x + 250y = 1880$

まず、最初の式から $x$ を $y$ で表します。

$x = 8 - y$

これを2番目の式に代入します。

$200(8 - y) + 250y = 1880$

括弧を展開します。

$1600 - 200y + 250y = 1880$

$y$ について整理します。

$50y = 1880 - 1600$

$50y = 280$

$y$ を求めます。

$y = \frac{280}{50}$

$y = 5.6$

梨の個数は整数でなければならないので、梨の個数が5個の場合と6個の場合を検討します。

もし梨が5個ならば、リンゴは $8-5 = 3$ 個です。このときの合計金額は $200 \times 3 + 250 \times 5 = 600 + 1250 = 1850$ 円となり、予算内です。

もし梨が6個ならば、リンゴは $8-6 = 2$ 個です。このときの合計金額は $200 \times 2 + 250 \times 6 = 400 + 1500 = 1900$ 円となり、予算オーバーです。

したがって、梨をできるだけ多く買う場合は、梨は5個です。

3. 最終的な答え

5個