2次方程式 $x^2 - 2x + 2 = 0$ と $3x^2 + 4x + 2 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - 2x + 2 = 0$ と $3x^2 + 4x + 2 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - 2x + 2 = 0$ を解きます。解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を使います。ここで $a=1$, $b=-2$, $c=2$ です。

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(2)}}{2(1)}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{-4}}{2}$

$x = \frac{2 \pm 2i}{2}$

$x = 1 \pm i$

次に、$3x^2 + 4x + 2 = 0$ を解きます。解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を使います。ここで $a=3$, $b=4$, $c=2$ です。

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(3)(2)}}{2(3)}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 24}}{6}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{-8}}{6}$

$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{2}i}{6}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2}i}{3}$

3. 最終的な答え

$x^2 - 2x + 2 = 0$ の解は $x = 1 + i, 1 - i$ です。

$3x^2 + 4x + 2 = 0$ の解は $x = \frac{-2 + \sqrt{2}i}{3}, \frac{-2 - \sqrt{2}i}{3}$ です。