与えられた4つの式（ア、イ、ウ、エ）の中から、式を整理することで $(2次式) = 0$ の形に変形できる2次方程式を2つ選び、正しい組み合わせを答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた4つの式（ア、イ、ウ、エ）の中から、式を整理することで $(2次式) = 0$ の形に変形できる2次方程式を2つ選び、正しい組み合わせを答える問題です。

2. 解き方の手順

各方程式を整理し、$ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$) の形に変形できるかどうかを確認します。

* ア: $3x = 2x^2 - 3$

移項して整理すると $2x^2 - 3x - 3 = 0$ となり、2次方程式です。

* イ: $x^2 + 8x = x^2 - 4$

移項して整理すると $8x + 4 = 0$ となり、これは1次方程式です。

* ウ: $4x^2 - 16 = 0$

これは $4x^2 + 0x - 16 = 0$ と見なせるため、2次方程式です。

* エ: $x(x - 3) = 27$

展開して整理すると $x^2 - 3x = 27$。

さらに移項して $x^2 - 3x - 27 = 0$ となり、2次方程式です。

したがって、2次方程式であるのはア、ウ、エです。選択肢の中から2つの組み合わせで条件を満たすものを探すと、アとウ、ウとエ、アとエの３つのパターンがあります。

アが二次方程式であることは確定しているので、選択肢の中でアが含まれるものに注目します。

すると、アとウ、アとエが残ります。

次に、エが二次方程式であることは確定しているので、選択肢の中でエが含まれるものに注目します。

すると、ウとエ、アとエが残ります。

両方を満たすのは、アとエです。

3. 最終的な答え

アとエ