2直線 $y = 2x - 3$ と $x + 2y = 5a$ が $y$ 軸上で交わるとき、$a$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

2直線 $y = 2x - 3$ と $x + 2y = 5a$ が $y$ 軸上で交わるとき、$a$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

2直線が $y$ 軸上で交わるということは、$x = 0$ のとき、2つの $y$ の値が等しいということです。

まず、直線 $y = 2x - 3$ について、$x = 0$ を代入すると、

$y = 2(0) - 3 = -3$

したがって、交点の $y$ 座標は $-3$ です。

次に、直線 $x + 2y = 5a$ について、$x = 0$ と $y = -3$ を代入すると、

$0 + 2(-3) = 5a$

$-6 = 5a$

$5a = -6$

$a = -\frac{6}{5}$

3. 最終的な答え

$a = -\frac{6}{5}$