あるクラスの生徒数は42人である。月曜日から金曜日まで毎日、出席番号順に8人の当番が掃除をする。ある週の月曜日に出席番号1番から8番の生徒が掃除をしたとき、次に同じ8人が掃除当番になるのは何曜日か。ただし、欠席者はいないものとする。

1. 問題の内容

あるクラスの生徒数は42人である。月曜日から金曜日まで毎日、出席番号順に8人の当番が掃除をする。ある週の月曜日に出席番号1番から8番の生徒が掃除をしたとき、次に同じ8人が掃除当番になるのは何曜日か。ただし、欠席者はいないものとする。

2. 解き方の手順

まず、1週間の掃除当番の人数を計算します。

月曜日から金曜日まで毎日8人が掃除をするので、1週間で掃除をする生徒の合計人数は $8 \times 5 = 40$ 人です。

次に、42人の生徒のうち40人が掃除をした後の、次の掃除当番が何番から始まるかを考えます。

42人の生徒が出席番号順に掃除をするので、1週間の掃除が終わった時点で、次の週は1番から始まるのではなく、41番、42番の後に1番から始まります。

最初の週の月曜日に1番から8番の生徒が掃除をしているので、その次の掃除当番が1番から8番になるのは、42人の生徒が一周した後になります。

つまり、42人の生徒が掃除をするのに必要な日数を計算します。

1日に8人ずつ掃除をするので、$42 \div 8 = 5$ あまり 2 となります。

したがって、42人の生徒全員が掃除をするには5日と2人分必要です。

5日間では $8 \times 5 = 40$ 人が掃除をします。

残りの2人は、次の日の掃除当番に含まれるので、次の掃除当番が1番から8番になるのは、その日の掃除です。

つまり、月曜日から数えて5日後と少し後になります。

月曜日から数えて5日後は土曜日ですが、土日は掃除がないため、その次の月曜日になります。

3. 最終的な答え

月曜日