4つの例題について、食塩水の濃度を求める問題です。 例題1: 8%の食塩水100gに300gの水を加えたときの濃度を求める。 例題2: 4%の食塩水500gから100gの水を蒸発させたときの濃度を求める。 例題3: 10%の食塩水300gに10gの塩を加えたときの濃度を求める。 例題4: 5%の食塩水200gと2%の食塩水100gを混ぜたときの濃度を求める。

1. 問題の内容

4つの例題について、食塩水の濃度を求める問題です。

例題1: 8%の食塩水100gに300gの水を加えたときの濃度を求める。

例題2: 4%の食塩水500gから100gの水を蒸発させたときの濃度を求める。

例題3: 10%の食塩水300gに10gの塩を加えたときの濃度を求める。

例題4: 5%の食塩水200gと2%の食塩水100gを混ぜたときの濃度を求める。

2. 解き方の手順

食塩水の濃度は、$\frac{塩の量}{食塩水の量} \times 100$で計算できます。

例題1:

- 最初の食塩水に含まれる塩の量は $100 \times 0.08 = 8$ g

- 水を加えた後の食塩水の量は $100 + 300 = 400$ g

- 新しい食塩水の濃度は $\frac{8}{400} \times 100 = 2$%

例題2:

- 最初の食塩水に含まれる塩の量は $500 \times 0.04 = 20$ g

- 水を蒸発させた後の食塩水の量は $500 - 100 = 400$ g

- 新しい食塩水の濃度は $\frac{20}{400} \times 100 = 5$%

例題3:

- 最初の食塩水に含まれる塩の量は $300 \times 0.10 = 30$ g

- 塩を加えた後の塩の量は $30 + 10 = 40$ g

- 塩を加えた後の食塩水の量は $300 + 10 = 310$ g

- 新しい食塩水の濃度は $\frac{40}{310} \times 100 = \frac{400}{31} \approx 12.9$%

例題4:

- Aの食塩水に含まれる塩の量は $200 \times 0.05 = 10$ g

- Bの食塩水に含まれる塩の量は $100 \times 0.02 = 2$ g

- 混ぜ合わせた後の塩の量は $10 + 2 = 12$ g

- 混ぜ合わせた後の食塩水の量は $200 + 100 = 300$ g

- 新しい食塩水の濃度は $\frac{12}{300} \times 100 = 4$%

3. 最終的な答え

例題1: 2%

例題2: 5%

例題3: 12.9% (または $\frac{400}{31}$%)

例題4: 4%