与えられた式は $\left(+\frac{1}{4}\right) - \left(-\frac{9}{4}\right) + (-2)$ です。分数の足し算引き算と整数の足し算を行う問題です。

## 問題34

1. 問題の内容

与えられた式は $\left(+\frac{1}{4}\right) - \left(-\frac{9}{4}\right) + (-2)$ です。分数の足し算引き算と整数の足し算を行う問題です。

2. 解き方の手順

まず、括弧をはずします。

$\left(+\frac{1}{4}\right) - \left(-\frac{9}{4}\right) + (-2) = \frac{1}{4} + \frac{9}{4} - 2$

次に、分数の部分を計算します。分母が同じなので、分子を足し合わせます。

$\frac{1}{4} + \frac{9}{4} = \frac{1+9}{4} = \frac{10}{4}$

計算結果を元の式に代入します。

$\frac{10}{4} - 2$

次に、整数部分を分数にします。

$2 = \frac{8}{4}$

計算結果を元の式に代入します。

$\frac{10}{4} - \frac{8}{4}$

分母が同じなので、分子を計算します。

$\frac{10}{4} - \frac{8}{4} = \frac{10-8}{4} = \frac{2}{4}$

最後に、分数を約分します。

$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$

## 問題35

1. 問題の内容

与えられた式は $(-15) + \left(+\frac{14}{9}\right) + (+14)$ です。分数の足し算と整数の足し算を行う問題です。

2. 解き方の手順

まず、括弧をはずします。

$(-15) + \left(+\frac{14}{9}\right) + (+14) = -15 + \frac{14}{9} + 14$

次に、整数の部分を計算します。

$-15 + 14 = -1$

計算結果を元の式に代入します。

$-1 + \frac{14}{9}$

次に、整数部分を分数にします。

$-1 = -\frac{9}{9}$

計算結果を元の式に代入します。

$-\frac{9}{9} + \frac{14}{9}$

分母が同じなので、分子を計算します。

$-\frac{9}{9} + \frac{14}{9} = \frac{-9+14}{9} = \frac{5}{9}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{9}$

## 問題36

1. 問題の内容

与えられた式は $\left(+\frac{7}{2}\right) - (+6) + \left(-\frac{1}{3}\right)$ です。分数の足し算引き算と整数の足し算を行う問題です。

2. 解き方の手順

まず、括弧をはずします。

$\left(+\frac{7}{2}\right) - (+6) + \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{7}{2} - 6 - \frac{1}{3}$

次に、整数部分を分数にします。

$6 = \frac{6 \times 6}{6} = \frac{36}{6} = \frac{18}{3} = \frac{12}{2}$

分数の分母を揃えます。2と3の最小公倍数は6なので、すべての分数を分母6に変換します。

$\frac{7}{2} = \frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{21}{6}$

$6 = \frac{6 \times 6}{6} = \frac{36}{6}$

$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$

計算結果を元の式に代入します。

$\frac{21}{6} - \frac{36}{6} - \frac{2}{6}$

分母が同じなので、分子を計算します。

$\frac{21 - 36 - 2}{6} = \frac{-17}{6}$

3. 最終的な答え

$-\frac{17}{6}$

## 問題37

1. 問題の内容

与えられた式は $\left(+\frac{13}{8}\right) - \left(+\frac{13}{7}\right) + \left(+\frac{11}{8}\right)$ です。分数の足し算引き算を行う問題です。

2. 解き方の手順

まず、括弧をはずします。

$\left(+\frac{13}{8}\right) - \left(+\frac{13}{7}\right) + \left(+\frac{11}{8}\right) = \frac{13}{8} - \frac{13}{7} + \frac{11}{8}$

分母が同じ分数を先に計算します。

$\frac{13}{8} + \frac{11}{8} = \frac{13+11}{8} = \frac{24}{8} = 3$

計算結果を元の式に代入します。

$3 - \frac{13}{7}$

整数部分を分数にします。

$3 = \frac{3 \times 7}{7} = \frac{21}{7}$

計算結果を元の式に代入します。

$\frac{21}{7} - \frac{13}{7}$

分母が同じなので、分子を計算します。

$\frac{21-13}{7} = \frac{8}{7}$

3. 最終的な答え

$\frac{8}{7}$