物体の重さを100gの単位まで測定できるはかりで測定したところ12700gであった。この時、誤差の絶対値はどんなに大きくてもどのくらいかを答え、近似値12700gを(整数部分が1桁の小数)×(10の累乗)の形で表す。

1. 問題の内容

物体の重さを100gの単位まで測定できるはかりで測定したところ12700gであった。この時、誤差の絶対値はどんなに大きくてもどのくらいかを答え、近似値12700gを(整数部分が1桁の小数)×(10の累乗)の形で表す。

2. 解き方の手順

誤差について：

100gの単位まで測定できるということは、四捨五入によって100g単位になっていることを意味します。つまり、実際の重さは12700gを中心に、プラスマイナス50gの範囲に存在し得ます。

誤差の絶対値が最大になるのは、実際の重さが12700gから最も離れている場合です。

したがって、誤差の絶対値は50gとなります。

近似値12700gを(整数部分が1桁の小数)×(10の累乗)の形で表す：

12700を、$a \times 10^n$の形に変形します。ただし、$1 \le a < 10$を満たす必要があります。

12700を1.27という小数にするには、10000で割る必要があります。つまり、

$12700 = 1.27 \times 10000 = 1.27 \times 10^4$

3. 最終的な答え

誤差の絶対値：50g

近似値：$1.27 \times 10^4$