与えられた分数の足し算と引き算を計算します。問題は次の通りです。 $(\frac{3}{4}) - (\frac{13}{9}) + (\frac{16}{9})$

## 問題38

1. 問題の内容

与えられた分数の足し算と引き算を計算します。問題は次の通りです。

$(\frac{3}{4}) - (\frac{13}{9}) + (\frac{16}{9})$

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$\frac{3}{4} - \frac{13}{9} + \frac{16}{9}$

次に、後ろの2つの分数を計算します。

$\frac{3}{4} + (\frac{16}{9} - \frac{13}{9})$

$\frac{16}{9} - \frac{13}{9} = \frac{16-13}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

したがって、式は次のようになります。

$\frac{3}{4} + \frac{1}{3}$

次に、分母を揃えます。4と3の最小公倍数は12です。

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$

$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$

したがって、式は次のようになります。

$\frac{9}{12} + \frac{4}{12} = \frac{9+4}{12} = \frac{13}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{13}{12}$

## 問題39

1. 問題の内容

与えられた分数の足し算と引き算を計算します。問題は次の通りです。

$(-\frac{6}{5}) - (-\frac{1}{8}) + (\frac{1}{8})$

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$-\frac{6}{5} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8}$

次に、後ろの2つの分数を計算します。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1+1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

したがって、式は次のようになります。

$-\frac{6}{5} + \frac{1}{4}$

次に、分母を揃えます。5と4の最小公倍数は20です。

$-\frac{6}{5} = -\frac{6 \times 4}{5 \times 4} = -\frac{24}{20}$

$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}$

したがって、式は次のようになります。

$-\frac{24}{20} + \frac{5}{20} = \frac{-24+5}{20} = -\frac{19}{20}$

3. 最終的な答え

$-\frac{19}{20}$

## 問題40

1. 問題の内容

与えられた整数の足し算と引き算を計算します。問題は次の通りです。

$(-\frac{11}{10}) - (+2) - (-3)$

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$-\frac{11}{10} - 2 + 3$

次に、整数部分を計算します。

$-2 + 3 = 1$

したがって、式は次のようになります。

$-\frac{11}{10} + 1$

次に、1を通分します。

$1 = \frac{10}{10}$

したがって、式は次のようになります。

$-\frac{11}{10} + \frac{10}{10} = \frac{-11+10}{10} = -\frac{1}{10}$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{10}$