次の式のA、Bに当てはまる数値を求めます。 $8xy \times (-\frac{1}{2}x)^2 \div \frac{3}{4}x^2 = \frac{A}{B}xy$

1. 問題の内容

次の式のA、Bに当てはまる数値を求めます。

$8xy \times (-\frac{1}{2}x)^2 \div \frac{3}{4}x^2 = \frac{A}{B}xy$

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

$8xy \times (-\frac{1}{2}x)^2 \div \frac{3}{4}x^2 = 8xy \times \frac{1}{4}x^2 \div \frac{3}{4}x^2$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$= 8xy \times \frac{1}{4}x^2 \times \frac{4}{3x^2}$

係数と文字をそれぞれ計算します。

$= 8 \times \frac{1}{4} \times \frac{4}{3} \times xy \times x^2 \times \frac{1}{x^2}$

$= \frac{8}{3}xy$

したがって、$\frac{A}{B}xy = \frac{8}{3}xy$ となるため、$A=8$、$B=3$ となります。

3. 最終的な答え

A = 8

B = 3