与えられた数式 $\frac{4}{3}xy \div (-2x) \times \frac{1}{6}y$ を計算し、その結果を $-\frac{A}{B}y^C$ の形で表したとき、A, B, C に当てはまる数値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{4}{3}xy \div (-2x) \times \frac{1}{6}y$ を計算し、その結果を $-\frac{A}{B}y^C$ の形で表したとき、A, B, C に当てはまる数値を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた数式を計算します。

まず、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{4}{3}xy \div (-2x) \times \frac{1}{6}y = \frac{4}{3}xy \times \frac{1}{-2x} \times \frac{1}{6}y$

次に、分数をまとめます。

$\frac{4xy \times 1 \times y}{3 \times (-2x) \times 6} = \frac{4xy^2}{-36x}$

約分を行います。 $x$ が分子と分母にあるので、約分できます。

$\frac{4xy^2}{-36x} = \frac{4y^2}{-36} = \frac{y^2}{-9}$

さらに約分して、

$\frac{y^2}{-9} = -\frac{1}{9}y^2$

与えられた形 $-\frac{A}{B}y^C$ と比較すると、$A=1$, $B=9$, $C=2$ となります。

3. 最終的な答え

A = 1

B = 9

C = 2