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与えられた二次式 $x^2 - 8x + 12$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式代数
2025/6/8

1. 問題の内容

与えられた二次式 x2−8x+12x^2 - 8x + 12 を因数分解する。

2. 解き方の手順

二次式 x2−8x+12x^2 - 8x + 12 を因数分解することを考えます。
まず、定数項である12の約数の組み合わせを探します。それらの約数の和がxの係数である-8となる組み合わせを見つける必要があります。
12の約数の組み合わせは以下の通りです。
1 x 12
2 x 6
3 x 4
これらの組み合わせの中で、和が8になるのは2と6です。したがって、-2と-6を使うと、積が12で、和が-8になります。
したがって、与えられた二次式は次のように因数分解できます。
x2−8x+12=(x−2)(x−6)x^2 - 8x + 12 = (x - 2)(x - 6)

3. 最終的な答え

(x−2)(x−6)(x-2)(x-6)

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