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与えられた二次式 $x^2 - 13x + 36$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式二次方程式
2025/6/8

1. 問題の内容

与えられた二次式 x2−13x+36x^2 - 13x + 36 を因数分解します。

2. 解き方の手順

二次式 x2−13x+36x^2 - 13x + 36 を因数分解するには、まず定数項である36の約数のペアを探します。これらのペアは掛け合わせると36になり、足し合わせるとxの係数である-13になる必要があります。
36の約数のペアは次のとおりです。
(1, 36)
(2, 18)
(3, 12)
(4, 9)
(6, 6)
これらのペアのうち、足し合わせると13になるのは(4, 9)です。xの係数が負であるため、両方の約数を負にします。つまり、-4と-9を使用します。
したがって、与えられた二次式は次のように因数分解できます。
x2−13x+36=(x−4)(x−9)x^2 - 13x + 36 = (x - 4)(x - 9)

3. 最終的な答え

(x−4)(x−9)(x - 4)(x - 9)

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