与えられた式 $(x-3)(x+3) - (x+7)^2$ を展開し、簡略化して下さい。代数学式の展開因数分解多項式2025/6/81. 問題の内容与えられた式 (x−3)(x+3)−(x+7)2(x-3)(x+3) - (x+7)^2(x−3)(x+3)−(x+7)2 を展開し、簡略化して下さい。2. 解き方の手順ステップ1: (x−3)(x+3)(x-3)(x+3)(x−3)(x+3) を展開します。これは和と差の積の公式 a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)a2−b2=(a−b)(a+b) を用いることができます。(x−3)(x+3)=x2−32=x2−9(x-3)(x+3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9(x−3)(x+3)=x2−32=x2−9ステップ2: (x+7)2(x+7)^2(x+7)2 を展開します。これは二項定理 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 を用いることができます。(x+7)2=x2+2(x)(7)+72=x2+14x+49(x+7)^2 = x^2 + 2(x)(7) + 7^2 = x^2 + 14x + 49(x+7)2=x2+2(x)(7)+72=x2+14x+49ステップ3: 元の式に展開した結果を代入します。(x−3)(x+3)−(x+7)2=(x2−9)−(x2+14x+49)(x-3)(x+3) - (x+7)^2 = (x^2 - 9) - (x^2 + 14x + 49)(x−3)(x+3)−(x+7)2=(x2−9)−(x2+14x+49)ステップ4: 式を簡略化します。x2−9−x2−14x−49=(x2−x2)−14x+(−9−49)=−14x−58x^2 - 9 - x^2 - 14x - 49 = (x^2 - x^2) - 14x + (-9 - 49) = -14x - 58x2−9−x2−14x−49=(x2−x2)−14x+(−9−49)=−14x−583. 最終的な答え−14x−58-14x - 58−14x−58