次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 5x + 3y = 1 \\ 2x - 3y = 13 \end{cases} $ 解は $(x, y)$ の順にコンマで区切って答えます。

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

5x + 3y = 1 \\

2x - 3y = 13

\end{cases}

$$

解は $(x, y)$ の順にコンマで区切って答えます。

2. 解き方の手順

この連立方程式を加減法で解きます。2つの式を足し合わせると、$y$ が消去されます。

$$

5x + 3y = 1

$$

$$

2x - 3y = 13

$$

2つの式を足すと：

$$

(5x + 3y) + (2x - 3y) = 1 + 13

$$

$$

7x = 14

$$

$x$ について解きます：

$$

x = \frac{14}{7}

$$

$$

x = 2

$$

$x = 2$ を最初の式 $5x + 3y = 1$ に代入して $y$ を求めます：

$$

5(2) + 3y = 1

$$

$$

10 + 3y = 1

$$

$$

3y = 1 - 10

$$

$$

3y = -9

$$

$$

y = \frac{-9}{3}

$$

$$

y = -3

$$

3. 最終的な答え

x=2, y=-3