与えられた二次方程式 $3x^2 - x + 2 = 0$ の解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $3x^2 - x + 2 = 0$ の解を求めます。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を使って求めることができます。

解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題の場合、$a = 3$, $b = -1$, $c = 2$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(3)(2)}}{2(3)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24}}{6}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{-23}}{6}$

$\sqrt{-23}$ は虚数なので、$i$ を使って表します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{23}i}{6}$

$x = \frac{1}{6} \pm \frac{\sqrt{23}}{6}i$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{23}}{6}i$ または $x = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{23}}{6}i$