次の2つの方程式を解きます。 (1) $(x+1)(x-2) = 3x - 5$ (2) $x(9-x) = 20$

1. 問題の内容

次の2つの方程式を解きます。

(1) $(x+1)(x-2) = 3x - 5$

(2) $x(9-x) = 20$

2. 解き方の手順

(1) $(x+1)(x-2) = 3x - 5$

左辺を展開します。

$x^2 - 2x + x - 2 = 3x - 5$

$x^2 - x - 2 = 3x - 5$

右辺を左辺に移項します。

$x^2 - x - 2 - 3x + 5 = 0$

$x^2 - 4x + 3 = 0$

左辺を因数分解します。

$(x-1)(x-3) = 0$

各因数が0になるようにxを求めます。

$x-1 = 0$ または $x-3 = 0$

$x = 1$ または $x = 3$

(2) $x(9-x) = 20$

左辺を展開します。

$9x - x^2 = 20$

右辺を左辺に移項します。

$9x - x^2 - 20 = 0$

両辺に-1をかけます。

$x^2 - 9x + 20 = 0$

左辺を因数分解します。

$(x-4)(x-5) = 0$

各因数が0になるようにxを求めます。

$x-4 = 0$ または $x-5 = 0$

$x = 4$ または $x = 5$

3. 最終的な答え

(1) $x = 1, 3$

(2) $x = 4, 5$