与えられた複数の二次方程式を解く問題です。具体的には、 (1) $(x-2)(x+7)=0$ (3) $x^2+8x+12=0$ (5) $x^2+9x=0$ (7) $x^2-3x+2=0$ (9) $6x^2+3x=0$ の５つの方程式をそれぞれ解きます。

1. 問題の内容

与えられた複数の二次方程式を解く問題です。具体的には、

(1) $(x-2)(x+7)=0$

(3) $x^2+8x+12=0$

(5) $x^2+9x=0$

(7) $x^2-3x+2=0$

(9) $6x^2+3x=0$

の５つの方程式をそれぞれ解きます。

2. 解き方の手順

(1) $(x-2)(x+7)=0$

これは因数分解された形なので、$x-2=0$ または $x+7=0$ となる $x$ を求めます。

(3) $x^2+8x+12=0$

この二次方程式を因数分解します。

$x^2+8x+12 = (x+2)(x+6) = 0$

したがって、$x+2=0$ または $x+6=0$ となる $x$ を求めます。

(5) $x^2+9x=0$

$x$ でくくり出します。

$x(x+9) = 0$

したがって、$x=0$ または $x+9=0$ となる $x$ を求めます。

(7) $x^2-3x+2=0$

この二次方程式を因数分解します。

$x^2-3x+2 = (x-1)(x-2) = 0$

したがって、$x-1=0$ または $x-2=0$ となる $x$ を求めます。

(9) $6x^2+3x=0$

$3x$ でくくり出します。

$3x(2x+1) = 0$

したがって、$3x=0$ または $2x+1=0$ となる $x$ を求めます。

3. 最終的な答え

(1) $x=2, -7$

(3) $x=-2, -6$

(5) $x=0, -9$

(7) $x=1, 2$

(9) $x=0, -\frac{1}{2}$