問題8のグラフが与えられており、問題9では、そのグラフが(1) $y=2x$, (2) $y = \frac{1}{3}x$, (3) $y=-x$ のうち、どのグラフをy軸方向に平行移動したものかを問うています。

1. 問題の内容

問題8のグラフが与えられており、問題9では、そのグラフが(1) $y=2x$, (2) $y = \frac{1}{3}x$, (3) $y=-x$ のうち、どのグラフをy軸方向に平行移動したものかを問うています。

2. 解き方の手順

問題8のグラフから、直線が通る点を読み取ります。例えば、(1, 1)を通ることがわかります。

次に、(1)~(3)のグラフについて、x=1のときのyの値を計算し、問題8のグラフのyの値と比較します。

問題8のグラフが、(1)~(3)のどのグラフをy軸方向にどれだけ平行移動したものか判断します。

* (1) $y=2x$ の場合：x=1のとき、y=2 となります。問題8のグラフの点(1,1)と比較すると、y軸方向に -1 平行移動していると考えられます。

* (2) $y = \frac{1}{3}x$ の場合：x=1のとき、$y=\frac{1}{3}$となります。問題8のグラフの点(1,1)と比較すると、y軸方向に $\frac{2}{3}$ 平行移動していると考えられます。

* (3) $y=-x$ の場合：x=1のとき、y=-1 となります。問題8のグラフの点(1,1)と比較すると、y軸方向に 2 平行移動していると考えられます。

ただし、直線の場合、原点を通るグラフにおいて平行移動を考える場合、yの値だけではなく傾きも考慮する必要があります。問題8のグラフの傾きは正であり、$y=x$に近いことを考えると、(2) の$y = \frac{1}{3}x$を平行移動したものではないことが分かります。また、$y=-x$は傾きが負なので、平行移動ではありえません。

問題8のグラフは原点を通っていないため、(1)の$y=2x$をy軸方向に平行移動したものである可能性があります。

問題8のグラフ上の点（0, -1）を通っているので、$y=2x$を平行移動したものであると考えることができます。

3. 最終的な答え

(1) $y=2x$ を y軸方向に -1 平行移動したもの。