問題は、不等式 $2a + 3b \leq 2000$ が与えられたときに、この不等式を満たす $a$ と $b$ の条件を見つけることだと考えられます。しかし、問題文だけでは、$a$と$b$がどのような範囲の数なのか(例えば整数か実数か、正の数かなど)が不明であり、何を答えるべきか明確ではありません。ここでは、$a$と$b$は実数であると仮定し、いくつかの$a$と$b$の組み合わせの例を示すこととします。

1. 問題の内容

問題は、不等式 $2a + 3b \leq 2000$ が与えられたときに、この不等式を満たす $a$ と $b$ の条件を見つけることだと考えられます。しかし、問題文だけでは、$a$と$b$がどのような範囲の数なのか(例えば整数か実数か、正の数かなど)が不明であり、何を答えるべきか明確ではありません。ここでは、$a$と$b$は実数であると仮定し、いくつかの$a$と$b$の組み合わせの例を示すこととします。

2. 解き方の手順

不等式 $2a + 3b \leq 2000$ を変形して、$b$について解きます。

$3b \leq 2000 - 2a$

$b \leq \frac{2000 - 2a}{3}$

これは、$a$ が与えられたときに、$b$ が満たすべき条件を表しています。

例えば、

* $a = 0$ のとき、$b \leq \frac{2000}{3} \approx 666.67$

* $a = 500$ のとき、$b \leq \frac{2000 - 1000}{3} = \frac{1000}{3} \approx 333.33$

* $a = 1000$ のとき、$b \leq \frac{2000 - 2000}{3} = 0$

また、$a$について解くと、

$2a \leq 2000 - 3b$

$a \leq \frac{2000 - 3b}{2}$

例えば、

* $b = 0$ のとき、$a \leq \frac{2000}{2} = 1000$

* $b = 200$ のとき、$a \leq \frac{2000 - 600}{2} = \frac{1400}{2} = 700$

* $b = 600$ のとき、$a \leq \frac{2000 - 1800}{2} = \frac{200}{2} = 100$

3. 最終的な答え

不等式$2a + 3b \leq 2000$を満たす$a$と$b$の条件は、$b \leq \frac{2000 - 2a}{3}$ または $a \leq \frac{2000 - 3b}{2}$で表されます。

例えば、$a=100$のとき、$b \leq \frac{2000 - 200}{3} = \frac{1800}{3} = 600$なので、$b \leq 600$を満たす任意の$b$で不等式は成り立ちます。